Un modèle de calcul quantique est une manière abstraite de définir ce qu’est un calcul lorsqu’on autorise la machine à exploiter les lois de la physique quantique, celles qui régissent le comportement de la matière à très petite échelle. Là où les modèles classiques manipulent des informations qui valent toujours zéro ou un, ce modèle repose sur des unités d’information appelées qubits, qui peuvent se trouver dans une combinaison des deux valeurs à la fois tant qu’on ne les observe pas, et dont plusieurs peuvent être liés entre eux de sorte que leurs états ne se décrivent plus séparément. Calculer consiste alors à faire évoluer un ensemble de qubits par une suite d’opérations réversibles, puis à effectuer une mesure finale qui livre un résultat classique, ordinaire, mais seulement selon certaines probabilités. Le modèle n’est donc pas une machine réelle, mais un cadre théorique précis qui fixe ce qu’un tel calcul a le droit de faire.
Ce cadre a été élaboré dans les années 1980, lorsque le physicien Richard Feynman remarqua qu’un ordinateur classique semblait incapable de simuler efficacement les systèmes quantiques, et suggéra qu’une machine fondée sur les mêmes principes s’en acquitterait mieux. David Deutsch formalisa peu après l’idée en définissant une version quantique de la machine de Turing, puis fut introduit le modèle des circuits quantiques, aujourd’hui le plus répandu, où le calcul se décrit comme une succession de portes élémentaires agissant sur les qubits. Fait essentiel, ce modèle ne dépasse pas la frontière du calculable tracée par la machine de Turing: il ne permet de résoudre aucun problème qu’une machine classique ne pourrait résoudre en principe. Ce qu’il change concerne la rapidité, c’est-à-dire l’efficacité avec laquelle certains problèmes pourraient être traités.
L’intérêt de ce modèle tient à ce qu’il laisse espérer, pour quelques problèmes bien précis, des gains de vitesse considérables sur les meilleures méthodes classiques connues. L’exemple le plus frappant est un algorithme dû à Peter Shor qui, sur une telle machine, saurait décomposer rapidement de très grands nombres en facteurs, ce qui menacerait une partie de la cryptographie actuelle. D’autres algorithmes promettent d’accélérer certaines recherches ou la simulation de molécules complexes, utile en chimie et en pharmacie. Il faut toutefois rester prudent: le modèle décrit un idéal théorique, et construire des machines physiques respectant fidèlement ses règles se heurte à d’immenses difficultés techniques, si bien que ses promesses concrètes demeurent, à ce jour, largement à venir.
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